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1. 函数
的极小值是
．
【考点】
利用导数研究函数的极值;
【答案】
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1. 若函数
存在极值点，则实数
a
的取值范围为
．
填空题
普通
2. 已知0是函数
的极大值点，则
的取值范围为
.
填空题
普通
3. 函数
在
范围内极值点的个数为
.
填空题
普通
1. 若函数
有唯一极值点，则下列关系式一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
存在两个极值点
， 且
，
.设
的零点个数为
m
， 方程
的实根个数为
n
， 则（ ）
A.
当
时，
B.
当
时，
C.
mn
一定能被3整除
D.
的取值集合为
多选题
困难
3. 已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是 ( ）
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 已知函数
（
），
为函数
的导函数.
(1)
若
为函数
的极值点，求实数
的值；
(2)
当有且只有两个整数满足不等式
时，求实数
的取值范围；
(3)
对任意
时，任意实数
， 都有
恒成立，求实数
的最大值.
解答题
普通
2. 已知函数
．
(1)
当
时，求
的极值；
(2)
当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
解答题
普通
3. 已知函数
， 且
和
是
的两个极值点.
(1)
求实数
的值；
(2)
求
在区间
上的最大值.
解答题
普通
1. 设函数
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）已知
，曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
．证明：
（ⅰ）若
，则
；
（ⅱ）若
，则
．
（注：
是自然对数的底数）
解答题
困难
2. 函数
的图象以
中心对称，则（ ）
A.
在
单调递减
B.
在
有2个极值点
C.
直线
是一条对称轴
D.
直线
是一条切线
多选题
普通
3. 已知
和
分别是函数
（
且
）的极小值点和极大值点．若
，则a的取值范围是
．
填空题
普通