如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是．

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1. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是．

【考点】

三角形全等的判定;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，增加下列条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中能使 $\text{[math]}$ 的条件有．

填空题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 还应给出的条件是．（只需填上一个正确的即可）．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ．若添加一个条件可使用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，则添加的条件为．

填空题容易

1. 如图，AB=AC，要使 $\text{[math]}$ ABE≌ $\text{[math]}$ ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．

填空题普通

2. 如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD.则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是．

填空题普通

3. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=CE，AC∥DF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是（填一个即可）

填空题普通

1. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，请添加一个条件___________，运用“HL”判定定理，使得 $\text{[math]}$ ，并写出证明过程．

证明题容易

3. 下列判断中错误的是（）

A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等

单选题容易

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，

(1) 若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状．

(2) 在（1）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 在（2）条件下，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(4) 如图，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

解答题困难

(1) 【问题发现】

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(2) 【问题提出】

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 【问题解决】

如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

实践探究题困难

3. 【材料背景】

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，以边 $\text{[math]}$ 为底边向外作等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 就被称为边 $\text{[math]}$ 的“外展等直点”．

【建构与探究】

如图 $\text{[math]}$ ，正方形网格是由边长为“ $\text{[math]}$ ”的正方形组成，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请分别作边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“外展等直点” $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为 ▲ ；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在格点上，请在线段 $\text{[math]}$ 上的格点中任取一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 的“外展等直点” $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

(3) 【应用与拓展】

如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为平面内某三角形两条边的“外展等直点”，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出该三角形第三条边的中点 $\text{[math]}$ 的坐标．