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1. 如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等的三角形的对数是
.
【考点】
三角形全等的判定;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,已知
, 要使
还应给出的条件是
.(只需填上一个正确的即可).
填空题
容易
2. 如图,
于点B,
于点D,
. 若添加一个条件可使用“
”判定
, 则添加的条件为
.
填空题
容易
3. 如图,已知
, 要使
还需要添加的一个条件是
或
.(只需写出两种情况,图中不能再添加其它辅助线段)
填空题
容易
1. 如图,AB=AC,要使
ABE≌
ACD,应添加的条件是
(添加一个条件即可).
填空题
普通
2. 如图,点A,E,F,C在一条直线上,若将△DEC的边EC沿AC方向平移,平移过程中始终满足下列条件:AE=CF,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且AB=CD.则当点E,F不重合时,BD与EF的关系是
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E在同一条直线上,BF=CE,AC∥DF,要使△ABC≌△DEF,则只需添加一个适当的条件是
(填一个即可)
填空题
普通
1. 如图,在
和
中,
, 还需再添加两个条件才能使
, 则不能添加的一组条件是( )
A.
AC=DE,∠C=∠E
B.
BD=AB,AC=DE
C.
AB=DB,∠A=∠D
D.
∠C=∠E,∠A=∠D
单选题
容易
2. 如图,
,
, 点
,
,
在同一直线上,请添加一个条件___________,运用“HL”判定定理,使得
, 并写出证明过程.
证明题
容易
3. 下列判断中错误的是( )
A.
有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B.
有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.
有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.
有一边对应相等的两个等边三角形全等
单选题
容易
1. 如图1,
是
的内接三角形,点
在
上,
是弧BD的中点,点
在BC上,连接BD、AE,BD与AE于点
,
.
(1)
求证:
;
(2)
如图2,延长AE交
于点
, 连接AO,交BD于点
, 求证:
;
(3)
如图3,在(2)的条件下,作直径BM交AG于点
, 连接AM交BD于点
, 当AC是
的直径时,
,
, 求弦BC的长.
综合题
困难
2. 综合与应用:如图,直线
:
交
轴于点
, 交
轴于点
. 直线
过点
交
轴于点
.
(1)
求直线
的表达式;
(2)
在
轴上存在点
, 使得
为等腰三角形,求出点
的坐标;
(3)
在
轴上存在点
, 使得
, 求出此时
的面积.
解答题
困难
3. 在正方形
ABCD
中,
AB
=10,
AC
是对角线,点
O
是
AC
的中点,点
E
在
AC
上,连接
DE
, 点
C
关于
DE
的对称点是
, 连接
,
.
(1)
如图 1,若
经过点
O
, 求证:
;
(2)
如图 2,连接
,
, 若∠
ADC
'
=2∠
CBC
'
, 则
的长为
;并说明理由?
(3)
当点
B
,
,
E
三点共线时,直接写出
CE
的长.
综合题
困难
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对顶角相等
B.
平行四边形的对角线互相垂直
C.
三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.
三角分别相等的两个三角形是全等三角形
单选题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),∠DAM=45°,点F在射线AM上,且
,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG,则下列结论:①∠ECF=45°;②
的周长为
;③
;④
的面积的最大值
.其中正确的结论是
.(填写所有正确结论的序号)
填空题
困难
3. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,求证:△ABE≌△BCF.
证明题
容易