在中，已知，，，为的内心，的延长线交AB于点D，则的外接圆的面积为，.

1. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线交AB于点D，则 $\text{[math]}$ 的外接圆的面积为， $\text{[math]}$ .

【考点】

正弦定理的应用; 余弦定理的应用;

【答案】

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填空题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值为．

填空题容易

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

填空题容易