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1. 三个平面可以把空间分成n个部分,在下列选项中,n的值正确的有( )
A.
5个
B.
6个
C.
7个
D.
8个
【考点】
空间中平面与平面之间的位置关系;
【答案】
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普通
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换一批
1. 已知平面
和直线
a
,
b
,
c
,
,则
与
的位置关系是
.
填空题
普通
2. 在棱长为2的正方体
中,
为AD的中点,P为正方体内部及其表面上的一动点,且
, 则满足条件的所有点P构成的平面图形的面积是( )
A.
B.
C.
4
D.
单选题
普通
3. 如图所示,平面
平面
,点
,点
,直线
.设过
三点的平面为
,则
( )
A.
直线
B.
直线
C.
直线
D.
以上均不正确
单选题
容易
1. 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
,
,
.
(1)
求直线
与平面
所成角的正切值;
(2)
在
上是否存在点
, 使得
平面
?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
解答题
普通
2. 如图,七面体
中,菱形
所在平面与矩形
交于
, 平面
与平面
交于直线
.
(1)
求证:
;
(2)
再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件,试求当
为何值时,平面
平面
?并证明你的结论.
条件①:
;
条件②:
.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
解答题
困难
3. 如左图所示,在直角梯形
中,
,
,
,
,
, 边
上一点E满足
.现将
沿
折起到
的位置,使平面
平面
, 如右图所示.
(1)
求证:
;
(2)
求
与面
所成的角;
(3)
求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
解答题
普通
1. 已知四棱锥
S
−
ABCD
的底面是正方形,侧棱长均相等,
E
是线段
AB
上的点(不含端点),设
SE
与
BC
所成的角为
θ
1
,
SE
与平面
ABCD
所成的角为
θ
2
, 二面角
S
−
AB
−
C
的平面角为
θ
3
, 则( )
A.
θ
1
≤
θ
2
≤
θ
3
B.
θ
3
≤
θ
2
≤
θ
1
C.
θ
1
≤
θ
3
≤
θ
2
D.
θ
2
≤
θ
3
≤
θ
1
单选题
普通
2. 已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则( )
A.
α∥β且l∥α
B.
α⊥β且l⊥β
C.
α与β相交,且交线垂直于l
D.
α与β相交,且交线平行于l
单选题
普通
3. 在空间中,过点A作平面π的垂线,垂足为B,记B=f
π
(A).设α,β是两个不同的平面,对空间任意一点P,Q
1
=f
β
[f
α
(P)],Q
2
=f
α
[f
β
(P)],恒有PQ
1
=PQ
2
, 则( )
A.
平面α与平面β垂直
B.
平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°
C.
平面α与平面β平行
D.
平面α与平面β所成的(锐)二面角为60°
单选题
普通