在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2 ，则（）

1. 在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f_π（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂ ，则（）

A. 平面α与平面β垂直 B. 平面α与平面β所成的（锐）二面角为45° C. 平面α与平面β平行 D. 平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

【考点】

空间中直线与平面之间的位置关系; 空间中平面与平面之间的位置关系; 二面角及二面角的平面角;

【答案】

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单选题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两条不同的直线， $\text{[math]}$ 表示平面，则（）

A. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则 $\text{[math]}$ 的一个充分条件是（）

A. $\text{[math]}$ 内有无数条直线与 $\text{[math]}$ 平行 B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于同一个平面 C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于同一条直线 D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于同一个平面

单选题容易

3. 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易