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1. 已知平面
和直线
a
，
b
，
c
，
，则
与
的位置关系是
.
【考点】
空间中平面与平面之间的位置关系;
【答案】
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填空题
普通
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1. 过边长为2的正方形的中心作直线l将正方形分成两部分，将其中的一个部分沿直线l翻折到另一个部分上．则两个部分图形中不重叠的面积的最大值是
填空题
普通
2. 点A∈α，B∉α，C∉α，则平面ABC与平面α的位置关系是
填空题
普通
3. 若平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，则平面β与平面γ的位置关系是
（填序号）． ①平行 ②相交 ③平行或相交．
填空题
普通
1. 在棱长为2的正方体
中，
为AD的中点，P为正方体内部及其表面上的一动点，且
， 则满足条件的所有点P构成的平面图形的面积是（ ）
A.
B.
C.
4
D.
单选题
普通
2. 三个平面可以把空间分成n个部分，在下列选项中，n的值正确的有（ ）
A.
5个
B.
6个
C.
7个
D.
8个
多选题
普通
3. 如图所示，平面
平面
，点
，点
，直线
.设过
三点的平面为
，则
（ ）
A.
直线
B.
直线
C.
直线
D.
以上均不正确
单选题
容易
1. 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
．
(1)
求直线
与平面
所成角的正切值；
(2)
在
上是否存在点
， 使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
解答题
普通
2. 如图，七面体
中，菱形
所在平面与矩形
交于
， 平面
与平面
交于直线
．
(1)
求证：
；
(2)
再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，试求当
为何值时，平面
平面
？并证明你的结论．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
解答题
困难
3. 如左图所示，在直角梯形
中，
，
，
，
，
， 边
上一点E满足
.现将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
， 如右图所示.
(1)
求证：
；
(2)
求
与面
所成的角；
(3)
求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
解答题
普通
1. 已知四棱锥
S
−
ABCD
的底面是正方形，侧棱长均相等，
E
是线段
AB
上的点（不含端点），设
SE
与
BC
所成的角为
θ
1
，
SE
与平面
ABCD
所成的角为
θ
2
， 二面角
S
−
AB
−
C
的平面角为
θ
3
， 则（ ）
A.
θ
1
≤
θ
2
≤
θ
3
B.
θ
3
≤
θ
2
≤
θ
1
C.
θ
1
≤
θ
3
≤
θ
2
D.
θ
2
≤
θ
3
≤
θ
1
单选题
普通
2. 已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（ ）
A.
α∥β且l∥α
B.
α⊥β且l⊥β
C.
α与β相交，且交线垂直于l
D.
α与β相交，且交线平行于l
单选题
普通
3. 在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f
π
（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q
1
=f
β
[f
α
（P）]，Q
2
=f
α
[f
β
（P）]，恒有PQ
1
=PQ
2
， 则（ ）
A.
平面α与平面β垂直
B.
平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°
C.
平面α与平面β平行
D.
平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°
单选题
普通
