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1. 函数f(x)=x(2﹣x)(0<x<2)的最大值是
.
【考点】
函数的最大(小)值;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知
, 函数
, 若
存在最小值,则
的取值范围
.
填空题
困难
2. 若
则
的取值范围是
.
填空题
困难
3. 设非零实数
满足
.若函数
存在最大值
和最小值
,则
.
填空题
普通
1. 函数
在
上的最小值是( )
A.
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
2. 已知函数f(x)=ax+
(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),求g(a)的最大值.
解答题
普通
3. 已知函数
在
上恰有一个最大值点和一个最小值点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在平面四边形
中,
,
, 将
沿
AC
翻折至
, 其中
P
为动点.
(1)
设
, 三棱锥
的各个顶点都在球
O
的球面上.
(i)证明:平面
平面
;
(ii)求球
O
的半径
(2)
求二面角
的余弦值的最小值.
解答题
普通
2. 经市场调查,新街口某新开业的商场在过去一个月内(以30天计),顾客人数
(千人)与时间t(天)的函数关系近似满足
, 人均消费
(元)与时间t(天)的函数关系近似满足
.
(1)
求该商场的日收益
(千元)与时间t(天)
的函数关系式;
(2)
求该商场日收益的最小值(千元).
解答题
普通
3. 已知椭圆
的离心率是
, 且点
在椭圆
上.
(1)
求椭圆
的标准方程;
(2)
已知点
分别是椭圆
的左,右焦点,
是椭圆
上的动点,
是
的内心,求
的最大值.
解答题
普通
1. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
a
,
b
∈R,且
a
–3
b
+6=0,则2
a
+
的最小值为
.
填空题
普通