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1. 已知
, 函数
, 若
存在最小值,则
的取值范围
.
【考点】
函数的最大(小)值;
【答案】
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1. 若
则
的取值范围是
.
填空题
困难
2. 设非零实数
满足
.若函数
存在最大值
和最小值
,则
.
填空题
普通
3. 函数f(x)=x(2﹣x)(0<x<2)的最大值是
.
填空题
普通
1. 函数
在
上的最小值是( )
A.
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
2. 已知函数f(x)=ax+
(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),求g(a)的最大值.
解答题
普通
3. 已知函数
在
上恰有一个最大值点和一个最小值点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
.
(1)
当
时,若函数
恰有两个不同的零点,求实数
的值;
(2)
当
时,若函数
在
上是增函数,求实数
的取值范围;
(3)
当
时,若存在实数
, 使得关于
的方程
有三个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
,
, 函数
.
(1)
当
时,求
在区间
上的值域;
(2)
若
, 都
, 使得
成立,求实数
的取值范围;
(3)
设
, 问是否存在实数
, 使得函数
图象上存在两个不同的点关于
对称?若存在,求实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 若无穷数列
满足
,
, 则称
具有性质
. 若无穷数列
满足
,
, 则称
具有性质
.
(1)
若数列
具有性质
, 且
, 请直接写出
的所有可能取值;
(2)
若等差数列
具有性质
, 且
, 求
的取值范围;
(3)
已知无穷数列
同时具有性质
和性质
,
, 且
不是数列
的项,求数列
的通项公式.
解答题
困难
1. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
a
,
b
∈R,且
a
–3
b
+6=0,则2
a
+
的最小值为
.
填空题
普通