如图所示，在中，是平分线，的垂直平分线分别交延长线于点 .求证： . 证明：∵ 平分 ∴ ▲ ▲ (角平分线的定义) ∵ 垂直平分 ∴ ▲ ▲ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等） ∴ （） ∴ （等量代换） ∴ （）

1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ (角平分线的定义)

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

【考点】

平行线的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．

证明题容易

2. 已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由.

解答题容易