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1. 已知圆锥的顶点为
,底面圆心为
,若过直线
的平面截圆锥所得的截面是面积为4的等腰直角三角形,则该圆锥的侧面积为( )
A.
B.
C.
4π
D.
【考点】
棱柱/棱锥/棱台的侧面积、表面积及应用;
【答案】
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单选题
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1. 已知四棱锥的侧棱长均为3,底面是边长为2的正方形,则该四棱锥表面积为( )
A.
12
B.
16
C.
D.
单选题
容易
2. 棱长和底面边长均为1的正四棱锥的侧面积为( )
A.
B.
2
C.
3
D.
单选题
容易
3. 圆柱的轴截面是正方形,且轴截面面积是S,则它的侧面积是( )
A.
B.
πS
C.
2Πs
D.
4πS
单选题
容易
1. 棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥
的底面重合,若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上,则正三棱锥
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知正三棱锥P—ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)的侧面是顶角为30°腰长为2的等腰三角形,若过A的截面与棱PB,PC分别交于点D和点E,则截面△ADE周长的最小值是( )
A.
B.
2
C.
D.
2
单选题
普通
3. 如图,在棱长为2的正方体
中,
的中点是
,过点
作与截面
平行的截面,则该截面的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知正四棱锥的底面边长为2,现用一平行于正四棱锥底面的平面去截这个棱锥,截得棱台的上、下底面的面积之比为1:4,若截去的小棱锥的侧棱长为2,则此棱台的表面积为
.
填空题
普通
2. 已知一个圆柱的轴截面为正方形,其侧面积为
,与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为
,则
的值为
.
填空题
容易
3. 下图是一个正四棱锥玩具模型,已知它的底面边长为
,高为
,现在给其外表贴一层保护膜,试求出所需保护膜面积.
解答题
普通
1. 如图,在直三棱柱
中,底面是边长为
的正三角形,以上、下底面的内切圆为底面,挖去一个圆柱,若圆柱的体积为
, 求:
(1)
剩余部分几何体的体积;
(2)
剩余部分几何体的表面积.
解答题
容易
2. 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是
)六角螺丝钉共重
.如图,每个螺丝钉都是由一个正六棱柱和一个圆柱构成,正六棱柱底边长为
, 高为
;圆柱的底面半径为
, 高为
.(
取
)
(1)
求一个六角螺丝钉的表面积;
(2)
问这堆螺丝钉大约有多少个?
解答题
普通
3. 正四棱锥
的高和底面边长均为4,
与
交于
点
(1)
求该棱锥的表面积;
(2)
若
为
中点,求二面角
的大小.
解答题
普通
1. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O
1
, O
2
, 过直线O
1
O
2
的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( )
A.
B.
12π
C.
D.
单选题
普通
2. 某四面体的三视图如图所示,该四面体的表面积为( )
A.
B.
4
C.
D.
2
单选题
普通
3. 某三棱柱的底面为正三角形,其三视图如图所示,该三棱柱的表面积为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易