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1. 下图是一个正四棱锥玩具模型,已知它的底面边长为
,高为
,现在给其外表贴一层保护膜,试求出所需保护膜面积.
【考点】
棱柱/棱锥/棱台的侧面积、表面积及应用;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知棱长为5,底面为正方形,各侧面均为正三角形的四棱锥
,求它的表面积.
解答题
容易
1. 已知正四棱锥的底面边长为2,现用一平行于正四棱锥底面的平面去截这个棱锥,截得棱台的上、下底面的面积之比为1:4,若截去的小棱锥的侧棱长为2,则此棱台的表面积为
.
填空题
普通
2. 已知圆锥的顶点为
,底面圆心为
,若过直线
的平面截圆锥所得的截面是面积为4的等腰直角三角形,则该圆锥的侧面积为( )
A.
B.
C.
4π
D.
单选题
容易
3. 已知四棱锥的侧棱长均为3,底面是边长为2的正方形,则该四棱锥表面积为( )
A.
12
B.
16
C.
D.
单选题
容易
1. 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是
)六角螺丝钉共重
.如图,每个螺丝钉都是由一个正六棱柱和一个圆柱构成,正六棱柱底边长为
, 高为
;圆柱的底面半径为
, 高为
.(
取
)
(1)
求一个六角螺丝钉的表面积;
(2)
问这堆螺丝钉大约有多少个?
解答题
普通
2. 正四棱锥
的高和底面边长均为4,
与
交于
点
(1)
求该棱锥的表面积;
(2)
若
为
中点,求二面角
的大小.
解答题
普通
3. 如图,半球内有一内接正四棱锥
, 该四棱锥的体积为
.
(1)
求该半球的体积;
(2)
若从半球中把正四棱锥
挖去,求所得几何体的表面积.
解答题
普通
1. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O
1
, O
2
, 过直线O
1
O
2
的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( )
A.
B.
12π
C.
D.
单选题
普通
2. 某四面体的三视图如图所示,该四面体的表面积为( )
A.
B.
4
C.
D.
2
单选题
普通
3. 某三棱柱的底面为正三角形,其三视图如图所示,该三棱柱的表面积为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易