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1. 抛物线
y
=
x
2
向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得抛物线的表达式是( )
A.
y
=
(
x
+1)
2
﹣2
B.
y
=
(
x
﹣1)
2
+2
C.
y
=
(
x
﹣1)
2
﹣2
D.
y
=
(
x
+1)
2
+2
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】
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1. 把抛物线
向左平移1个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 将抛物线
先向上平移2个单位,再向右平移1个单位后所得的抛物线是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 将二次函数
的图象向右平移1个单位长度,则所得抛物线的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 将抛物线
先向左平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到的函数表达式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 要得到二次函数
的图象,需将
的图象( )
A.
向左平移2个单位,再向下平移5个单位
B.
向右平移2个单位,再向上平移1个单位
C.
向左平移2个单位,再向上平移5个单位
D.
向右平移2个单位,再向下平移1个单位
单选题
普通
3. 如图,将函数
的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象其中点
,
平移后的对应点分别为点
、
. 若曲线段
扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 将抛物线
向下平移2个单位,向右平移3个单位,则此时抛物线的解析式是.
填空题
容易
2. 如图,抛物线y=﹣x
2
+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B 的左侧),与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移t(t>0)个单位, 当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时,则t的取值范围是.
填空题
普通
3. 已知二次函数的顶点坐标为
, 并且经过平移后能与抛物线
重合,那么这个二次函数的解析式是
.
填空题
容易
1. 如图,抛物线
与
轴交于点
, 点
, 交
轴于点
.
(1)
求抛物线的解析式.
(2)
如图
, 点
在直线
上方抛物线上运动,过点
作
,
⏊
轴于点
, 求
的最大值,以及此时点
的坐标.
(3)
将原抛物线沿
轴向右平移
个单位长度,新抛物线与
轴交于点
, 点
的对应点为
, 点
是第一象限中新抛物线上一点,且点
到
轴的距离等于点
到
轴的距离的一半,问在平移后的抛物线上是否存在点
, 使得
, 请直接写出所有符合条件的点
的坐标.
解答题
困难
2. 已知抛物线与x轴交于点
、
, 与y轴交于点
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1,点P是抛物线上位于第一象限内的一点,请连接
, 求出
的面积最大值及此时点P的坐标.
(3)
如图2,将抛物线向右平移
个单位,再向下平移2个单位.记平移后的抛物线为
, 若抛物线
与原抛物线对称轴交于点Q.点E是新抛物线
对称轴上一动点,在(2)的条件下,当
是等腰三角形时,求点E的坐标.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
, 与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴是直线
.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
点P是直线
上方抛物线上的一动点,过点P作
轴,交
于点D.点M是y轴上的一动点,连接
. 当线段
长度取得最大值时,求
周长的最小值;
(3)
将该抛物线进行平移,使得平移后的抛物线经过(2)中
周长取得最小值时的点M,且与x轴交于
两点(E在F的左侧),连接
. 点N为平移后的抛物线上的一动点,当
时,请直接写出所有符合条件的点N的坐标.
解答题
困难
1. 把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
3. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通