如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线．

1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的表达式；

(2) 点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点D．点M是y轴上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ．当线段 $\text{[math]}$ 长度取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

(3) 将该抛物线进行平移，使得平移后的抛物线经过（2）中 $\text{[math]}$ 周长取得最小值时的点M，且与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（E在F的左侧），连接 $\text{[math]}$ ．点N为平移后的抛物线上的一动点，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式; 解直角三角形; 二次函数-线段周长问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 将抛物线y=mx²+n向下平移6个单位长度，得到抛物线y=-x²+3，设原抛物线的顶点为P，且原抛物线与x轴相交于点A、B，求△PAB的面积．

解答题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过B，C两点．

(1) 求抛物线的函数表达式．

(2) 已知P为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 恰好在直线 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在（2）的条件下，以 $\text{[math]}$ 为对角线画平行四边形 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点沿直线 $\text{[math]}$ 平移得到的抛物线恰好经过点M，求平移后的抛物线的函数表达式．

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个函数的解析式．

(2) 写出（1）所得函数的图象向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后所得的图象的函数解析式，对称轴以及顶点坐标．

解答题普通