1.
已知抛物线与x轴交于点
、
， 与y轴交于点
．
(1)
求抛物线的解析式；
(2)
如图1，点P是抛物线上位于第一象限内的一点，请连接
， 求出
的面积最大值及此时点P的坐标．
(3)
如图2，将抛物线向右平移
个单位，再向下平移2个单位．记平移后的抛物线为
， 若抛物线与原抛物线对称轴交于点Q．点E是新抛物线对称轴上一动点，在（2）的条件下，当
是等腰三角形时，求点E的坐标．
【考点】
二次函数图象的几何变换;
待定系数法求二次函数解析式;
坐标系中的两点距离公式;
二次函数-面积问题;
二次函数-特殊三角形存在性问题;