下列函数中，y随x增大而增大的是（）

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1. 下列函数中，y随x增大而增大的是（）

A. y＝﹣2x B. y＝﹣2x+3 C. y $\text{[math]}$ （x＜0） D. y＝﹣x²+4x+3（x＜2）

【考点】

反比例函数的性质; 一次函数的性质; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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单选题普通

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换一批

1. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最小的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别位于（）

A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限

单选题容易

1. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．下列正确的选项是（）

A. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

单选题普通

2. 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，下列推断正确的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y $\text{[math]}$ （k＜0）的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A. y₁＜y₂＜y₃ B. y₂＜y₁＜y₃ C. y₃＜y₁＜y₂ D. y₃＜y₂＜y₁

单选题普通

1. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题容易

2. 某个函数的图象关于原点对称，且当x＞0时，y随x的增大而增大．请写出一个符合上述条件的函数表达式：．

填空题容易

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“=”或“<”）

填空题普通

1. 若关于x的函数y，当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数 $\text{[math]}$ ，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”.

(1) ①若函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求函数y的“共同体函数”h的值；

②若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k，b为常数），求函数y的“共同体函数”h的解析式；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ ，求函数y的“共同体函数”h的最大值；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ ，是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数”h的最小值.若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

综合题困难

2. 若y是x的函数，h为常数（ $\text{[math]}$ ），若对于该函数图象上的任意两点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中a、b为常数， $\text{[math]}$ ）时，总有 $\text{[math]}$ ，就称此函数在 $\text{[math]}$ 时为有界函数，其中满足条件的所有常数h的最小值，称为该函数在 $\text{[math]}$ 时的界高．

(1) 函数：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时为有界函数的是：（填序号）；

(2) 若一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时为有界函数，且在此范围内的界高为 $\text{[math]}$ ，请求出此一次函数解析式；

(3) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时为有界函数，且此范围内的界高不大于4，求实数a的取值范围．

综合题困难

3. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一画出函数图象一利用函数图象研究其性质一运用函数图象解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过列表、描点、连线或平移的方法画出了所学的函数图象.以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 的图象、性质及其应用的部分过程，请你按要求完成下列问题.

(1) 列表：函数自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，下表列出部分 $\text{[math]}$ 的对应值：

$\text{[math]}$	-5	-4	-3	-2	$\text{[math]}$	-1	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	2	3	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3

根据表格中的数据计算出： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 描点、连线：在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质： ▲ ；

(3) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为；（结果保留位 $\text{[math]}$ 小数，误差不超过0.1）

综合题普通

1. 某个函数具有性质：当 $\text{[math]}$ >0时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，这个函数的表达式可以是（只要写出一个符合题意的答案即可）

填空题普通

2. 下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）

单选题普通

3. 已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（　　）

A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数

单选题普通