在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一画出函数图象一利用函数图象研究其性质一运用函数图象解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过列表、描点、连线或平移的方法画出了所学的函数图象.以下是我们研究函数的图象、性质及其应用的部分过程，请你按要求完成下列问题.

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1. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一画出函数图象一利用函数图象研究其性质一运用函数图象解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过列表、描点、连线或平移的方法画出了所学的函数图象.以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 的图象、性质及其应用的部分过程，请你按要求完成下列问题.

(1) 列表：函数自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，下表列出部分 $\text{[math]}$ 的对应值：

$\text{[math]}$	-5	-4	-3	-2	$\text{[math]}$	-1	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	2	3	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3

根据表格中的数据计算出： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 描点、连线：在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质： ▲ ；

(3) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为；（结果保留位 $\text{[math]}$ 小数，误差不超过0.1）

【考点】

一次函数的图象; 反比例函数的图象; 反比例函数的性质; 一次函数的性质; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a，b的值

(2) 在图中画出一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象直接写出当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围．

综合题普通

2. 某商店销售一种商品，每件的进价为20元．根据市场调查，当售价不低于30元/件时，销售量y（件）与售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线）．

(1) 写出销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系式．

(2) 当售价为多少时，获利最大？最大利润是多少？

综合题普通

3. 作为中国四大传统节日之一的端午节即将到来，某食品厂“为了慰问老红军，临时抽调甲、乙两个车间同时开始加工粽子，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产一段时间，乙车间继续加工，甲车间维修好设备后，继续按照原来的工作效率加工，从工作开始到加工完这批粽子，乙车间连续工作10小时，甲、乙两车间各自加工粽子的数量y (个)与加工时间t (时)之间的函数图象如图所示．

(1) 乙车间每小时加工个粽子：a的值为

(2) 求甲车间维修完设备后，y与x之间的函数关系式．

(3) 当甲、乙两车间各自加工的粽子的数量相差50个时，直接写出t的值．

综合题普通