1.
若关于x的函数y，当
时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数
， 我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”.
(1)
①若函数
， 当
时，求函数y的“共同体函数”h的值；
(2)
若函数
， 求函数y的“共同体函数”h的最大值；
(3)
若函数
， 是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数”h的最小值.若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
②若函数（
， k，b为常数），求函数y的“共同体函数”h的解析式；
【考点】
正比例函数的图象和性质;
反比例函数的性质;
一次函数的性质;
定义新运算;
二次函数y=ax²+bx+c的性质;
