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1. 在
中，
．点
D
为平面上一个动点，
，则线段
长度的最小值为
．
【考点】
三角形-动点问题;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图，在△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AC
＝
BC
＝3，
E
，
F
为边
AC
，
BC
上的两个动点，且
CF
＝
AE
， 连接
BE
，
AF
， 则
BE
+
AF
的最小值为
．
填空题
困难
2. 如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A，B分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB＝60°，点A的坐标为（1，0），将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是
.
填空题
普通
1. 如图，在
中，
，
，
， 动点M，N分别在边
，
上则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
6
D.
单选题
困难
2. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是
， 点C的坐标是
， 点
是x轴上的动点，点B在x轴上移动时，始终保持
是等边三角形（点P不在第二象限），连接
， 求得
的最小值为（ ）
A.
B.
4
C.
D.
2
单选题
困难
3. 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿
匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（ ）
A.
30
B.
60
C.
78
D.
156
单选题
普通
1. 如图，
中，
，
，
， 动点P从点B出发，在
边上以每秒
的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在
边上以每秒
的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒
， 连接
．
(1)
若
与
相似，求t的值；
(2)
连接
、
， 若
， 求t的值．
解答题
普通
2. 已知
中，
，
cm，
cm，
P
、
Q
是
边上的两个动点，其中点
P
从点
A
开始沿
A
→
B
方向运动且速度为每秒2cm，点
Q
从点
B
开始沿
B
→
C
→
A
方向运动，在
BC
边上的运动速度是每秒3cm，在
AC
边上的运动速度是每秒5cm，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为
t
秒，
(1)
当
秒时，求
的面积；
(2)
当
时，
；
(3)
若
PQ
将
周长分为5∶7两部分，求出
t
的值．
综合题
困难
3.
(1)
如图1，在平面直角坐标系中，
满足
． 直接写出
a
、
b
的值：
；
；
(2)
如图2，在（1）问条件下将线段
向右平移
m
个单位长度，平移后
A
、
B
的对应点分别为
D
、
E
， 线段
交
y
轴于点
C
， 当
和
面积相等时，求
m
的值和点
D
、点
E
的坐标；
(3)
在（2）问的条件下，延长
交
x
轴于点
F
， 点
F
的坐标为
， 过点
E
作直线
轴，动点
P
从点
E
沿直线
l
以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时动点
Q
从点
F
沿
x
轴向右运动，当
最小时，三角形
的面积为27，求
Q
点运动的速度．
解答题
困难
1. 如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（ ）
A.
平行
B.
相交
C.
垂直
D.
平行、相交或垂直
单选题
普通
2. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足为D，P为线段AD上的一动点，连接PB、PC．则PA+2PB的最小值为
．
填空题
困难
3. 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，cos∠ABC＝
，点P在边AC上运动（可与点A，C重合），将线段BP绕点P逆时针旋转120°，得到线段DP，连接BD，则BD长的最大值为
.
填空题
困难
