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1.

(1) 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．直接写出a、b的值： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，在（1）问条件下将线段 $\text{[math]}$ 向右平移m个单位长度，平移后A、B的对应点分别为D、E ，线段 $\text{[math]}$ 交y轴于点C ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等时，求m的值和点D、点E的坐标；

(3) 在（2）问的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交x轴于点F ，点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点E作直线 $\text{[math]}$ 轴，动点P从点E沿直线l以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点F沿x轴向右运动，当 $\text{[math]}$ 最小时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为27，求Q点运动的速度．

【考点】

三角形的面积; 坐标与图形变化﹣平移; 三角形-动点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 各个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个四边形的面积．

(2) 如果把原来四边形 $\text{[math]}$ 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？为什么？

解答题普通

2. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过某种平移得到的，点A与点 $\text{[math]}$ ，点B与点 $\text{[math]}$ ，点C与点 $\text{[math]}$ 分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

(1) 分别写出点B和点 $\text{[math]}$ 的坐标，并说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内一点，它随三角形 $\text{[math]}$ 按（1）中方式平移后得到的对应点为 $\text{[math]}$ ，分别求a和b的值；

(3) 直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积为__________．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将线段AB平移得到线段CD ，点A的对应点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接AC ， BD ．

(1) 直接写出点D的坐标；

(2) 点P为x轴上的一点，若三角形ABP的面积等于四边形ABCD的面积，求点P的坐标；

(3) 若M ， N分别是线段AB ， CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，则几秒后 $\text{[math]}$ 轴？

解答题普通