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1. 已知二次函数
的图象如图所示,有下列结论:①
;②
>0;③
;④不等式
<0的解集为1≤x<3,正确的结论个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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普通
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1. 已知二次函数
, 当
时,
随
的增大而增大,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 甲、乙两个二次函数分别为
y
=(
x
+20)
2
+60、
y
=﹣(
x
﹣30)
2
+60,判断下列叙述何者正确?( )
A.
甲有最大值,且其值为
x
=20时的
y
值
B.
甲有最小值,且其值为
x
=20时的
y
值
C.
乙有最大值,且其值为
x
=30时的
y
值
D.
乙有最小值,且其值为
x
=30时的
y
值
单选题
容易
3. 二次函数
的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知点
,
是㳄函数
图象上的两点, 若
, 则下列关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列图象中,函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列对二次函数y=x
2
﹣x的图象的描述,正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是y轴
C.
经过原点
D.
在对称轴右侧部分是下降的
单选题
普通
1. 已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线
相同,且它的顶点坐标为
, 则这条抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 已知点
,
在抛物线
上,且
, 则
.(填“<”或“>”或“=”).
填空题
容易
3. 抛物线
与
轴只有一个交点,则
.
填空题
普通
1. 已知:抛物线y=
(x﹣1)
2
﹣3.
(1)
写出抛物线的开口方向、对称轴;
(2)
函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值;
(3)
设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式.
综合题
普通
2. 已知二次函数y=﹣2x
2
+4x+6.
(1)
求出该函数图象的顶点坐标,图象与x轴的交点坐标.
(2)
当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?
(3)
当x在什么范围内时,y≤6?
综合题
普通
3. 已知函数y=3x
2
﹣6x﹣24.
(1)
通过配方,写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(2)
利用对称性作出这个函数的图象;
(3)
分别求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标.
综合题
普通
1. 如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b
2
;
②方程ax
2
+bx+c=0的两个根是x
1
=﹣1,x
2
=3;
③3a+c>0
④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3
⑤当x<0时,y随x增大而增大
其中结论正确的个数是( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
普通
2. 对于函数y=﹣2(x﹣m)
2
的图象,下列说法不正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是x=m
C.
最大值为0
D.
与y轴不相交
单选题
普通
3. 对抛物线:y=﹣x
2
+2x﹣3而言,下列结论正确的是( )
A.
与x轴有两个交点
B.
开口向上
C.
与y轴的交点坐标是(0,3)
D.
顶点坐标是(1,﹣2)
单选题
普通