已知：抛物线y= （x﹣1）2﹣3．

1. 已知：抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣3．

(1) 写出抛物线的开口方向、对称轴；

(2) 函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；

(3) 设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ （a、b为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：该函数的图象与x轴总有两个公共点；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，若该函数图象与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围.

综合题普通

2. 已知二次函数y=mx²-4mx-4（m≠0且m为常数）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．

(1) 求点A，B的坐标；

(2) 若m＜-2，判断二次函数图象的顶点位于哪个象限，并说明理由；

(3) 若方程mx²-4mx-4=0（m≠0）有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3），结合函数的图象，求m的取值范围．

综合题普通

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．

(1) 求抛物线对应的函数解析式，并直接写出顶点P的坐标；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

注：抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，顶点坐标是 $\text{[math]}$ ．

综合题普通