如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C．

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．

(1) 求抛物线对应的函数解析式，并直接写出顶点P的坐标；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

注：抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，顶点坐标是 $\text{[math]}$ ．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在二次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是一个不为0的常数.

(1) 若二次函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象的顶点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .能使 $\text{[math]}$ 与坐标轴所成的夹角等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 有几个？请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通

2. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²﹣4x+2m﹣1与x轴交于点A，B.（点A在点B的左侧）

(1) 求m的取值范围；

(2) 当m取最大整数时，求点A、点B的坐标.

综合题普通

3. 已知二次函数y＝x²+（a﹣5）x+5．

(1) 该抛物线与y轴交点的坐标为；

(2) 当a＝﹣1时，求该抛物线与x轴的交点坐标；

(3) 已知两点A（2，0）、B（3，0），抛物线y＝x²+（a﹣5）x+5与线段AB恰有一个交点，求a的取值范围．

综合题普通