已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同，且它的顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为．

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1. 已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，且它的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则这条抛物线的解析式为．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

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拓展培优

真题演练

换一批

1. 若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，则a的值可能是．（写一个即可）

填空题容易

2. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“＜”或“＞”或“=”）.

填空题容易

3. 若点A（1，y₁），B（4，y₂）都在二次函数y＝2（x﹣2）²﹣1的图象上，则y₁y₂ ．（填“＞”，“＝”或“＜”）

填空题容易

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

③关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则n是非负数；

④代数式 $\text{[math]}$ 的值大于0．

其中正确的结论是（填写序号）．

填空题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，顶点在 $\text{[math]}$ 轴上；当 $\text{[math]}$ 时，顶点在 $\text{[math]}$ 轴上；当 $\text{[math]}$ 时，抛物线经过原点．

填空题普通

3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

填空题困难

1. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是㳄函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A. 开口向下 B. 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C. 与x轴没有交点 D. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

单选题容易

3. 下列图象中，函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

单选题普通

1. 某二次函数图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	0	-3

(1) 求此二次函数的解析式；

(2) 表格中的 $\text{[math]}$ ；

(3) 此二次函数图象上有两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系.

解答题普通

2. 如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴交于B、C两点，交y轴于点A.

(1) 根据图象请用“＞”、“＜”或“=”填空：a0，b0，c0；

(2) 如果OC＝OA＝ $\text{[math]}$ OB，BC＝3，求这个二次函数的解析式；

(3) 在（2）中抛物线的对称轴上，存在点Q使得△OQA的周长最短，试求出点Q的坐标.

综合题普通

3. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²－(2m+1)x+m－5的图象与x轴有两个公共点．

(1) 求m的取值范围；

(2) 若m取满足条件的最小的整数，

①写出这个二次函数的表达式；

②当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是－6≤y≤4－n ，求n的值；

③将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O ．设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(x－h)² +k ，当x<2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

综合题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＞0；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③(a+c)²-b²＜0；④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为（）

A. 1 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题困难

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，如图所示，下列命题：① $\text{[math]}$ ；②对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；③抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ；④顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ，其中真命题的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 1

单选题普通