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1. 已知抛物线
,如图所示,下列命题:①
;②对称轴为直线
;③抛物线经过
,
两点,则
;④顶点坐标是(
,其中真命题的概率是( )
A.
B.
C.
D.
1
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知二次函数
, 当
时,
随
的增大而增大,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 甲、乙两个二次函数分别为
y
=(
x
+20)
2
+60、
y
=﹣(
x
﹣30)
2
+60,判断下列叙述何者正确?( )
A.
甲有最大值,且其值为
x
=20时的
y
值
B.
甲有最小值,且其值为
x
=20时的
y
值
C.
乙有最大值,且其值为
x
=30时的
y
值
D.
乙有最小值,且其值为
x
=30时的
y
值
单选题
容易
3. 二次函数
的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知点
,
是㳄函数
图象上的两点, 若
, 则下列关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列图象中,函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列对二次函数y=x
2
﹣x的图象的描述,正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是y轴
C.
经过原点
D.
在对称轴右侧部分是下降的
单选题
普通
1. 已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线
相同,且它的顶点坐标为
, 则这条抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 已知点
,
在抛物线
上,且
, 则
.(填“<”或“>”或“=”).
填空题
容易
3. 若抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,则a的值可能是
.(写一个即可)
填空题
容易
1. 已知二次函数
.
(1)
二次函数图象的开口方向是______,对称轴是直线______,顶点坐标为______.
(2)
当
______时,y有最小值是_____.
(3)
当
时,
____.
(4)
当x______时,y随x的增大而减小.
解答题
普通
2. 某二次函数图象上部分点的横坐标
, 纵坐标
的对应值如表:
0
1
2
3
4
0
1
0
-3
(1)
求此二次函数的解析式;
(2)
表格中的
;
(3)
此二次函数图象上有两点
, 若
, 请判断
与
的大小关系.
解答题
普通
3. 如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,交y轴于点A.
(1)
根据图象请用“>”、“<”或“=”填空:a
0,b
0,c
0;
(2)
如果OC=OA=
OB,BC=3,求这个二次函数的解析式;
(3)
在(2)中抛物线的对称轴上,存在点Q使得△OQA的周长最短,试求出点Q的坐标.
综合题
普通
1. 已知二次函数
的图象如图所示,有下列结论:①
;②
>0;③
;④不等式
<0的解集为1≤x<3,正确的结论个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 二次函数
的图象如图所示,对称轴是直线x=1.下列结论:①abc<0;②3a+c>0;③(a+c)
2
-b
2
<0;④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为( )
A.
1
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
3. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有
.
①abc>0②方程ax
2
+bx+c=0的两个根是x
1
=﹣1,x
2
=3③2a+b=0④当x>0时,y随x的增大而减小
填空题
普通