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1. 如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,交y轴于点A.
(1)
根据图象请用“>”、“<”或“=”填空:a
0,b
0,c
0;
(2)
如果OC=OA=
OB,BC=3,求这个二次函数的解析式;
(3)
在(2)中抛物线的对称轴上,存在点Q使得△OQA的周长最短,试求出点Q的坐标.
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 一次函数的性质; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知抛物线L:y=(m-2)x
2
+x-2m(m是常数且m≠2).
(1)
若抛物线L有最高点,求m的取值范围;
(2)
若抛物线L与抛物线y=x
2
的形状相同、开口方向相反,求m的值.
综合题
普通
2. 已知抛物线
与直线
.
(1)
求证:两个函数图象必有交点;
(2)
当抛物线
的顶点落在直线
上时,求a的值;
(3)
当
时,
,求a的取值范围.
综合题
困难
3. 已知抛物线y=x
2
﹣2kx+3k+4.
(1)
抛物线经过原点时,求k的值.
(2)
顶点在x轴上时,求k的值;
(3)
顶点在y轴上时,求k的值;
综合题
普通
1. 下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是( )
A.
y=-x+1
B.
y=x
2
-1
C.
D.
y=-x
2
+1
单选题
普通
2. 下列函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而增大的是( )
A.
y=-x+1
B.
y=x
2
-1
C.
y=
D.
y=-
单选题
普通