已知抛物线与直线 .

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：两个函数图象必有交点；

(2) 当抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求a的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

【考点】

二次函数图象与系数的关系;

【答案】

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综合题困难

1. 已知抛物线L：y＝(m－2)x²＋x－2m(m是常数且m≠2)．

(1) 若抛物线L有最高点，求m的取值范围；

(2) 若抛物线L与抛物线y＝x²的形状相同、开口方向相反，求m的值．

综合题普通

2. 已知抛物线y=x²﹣2kx+3k+4.

(1) 抛物线经过原点时，求k的值.

(2) 顶点在x轴上时，求k的值；

(3) 顶点在y轴上时，求k的值；

综合题普通

已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，求：

(1) 满足条件的m的值；

(2) m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，当x为何值时，y随x的增大而增大；

(3) m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？

综合题普通