某二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表：01234010-3

1. 某二次函数图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	0	-3

(1) 求此二次函数的解析式；

(2) 表格中的 $\text{[math]}$ ；

(3) 此二次函数图象上有两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系.

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 若该抛物线开口向下，且经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若该抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点时，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

(1) 求抛物线的函数表达式和对称轴.

(2) 抛物线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段OA上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于B，C两点（点B在点 $\text{[math]}$ 的左侧).若AP $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难

3. 已知二次函数y=ax²+4x-4c（a≠0）的图象经过点A（c，a），且该二次函数图象的对称轴为直线x=-2，求二次函数的表达式．

解答题普通