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1. 已知抛物线
, 当
时, 顶点在
轴上; 当
时, 顶点在
轴上; 当
时, 抛物线经过原点.
【考点】
二次函数图象与系数的关系;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 若抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,则a的值可能是
.(写一个即可)
填空题
容易
2. 若抛物线开口向上,与
y
轴交于(0,1),则其解析式可以是
.(写一个即可)
填空题
容易
3. 如果抛物线
的开口方向向下,那么a的取值范围是
.
填空题
容易
1. 已知抛物线
(a,b,c是常数,
)经过点
, 其中
. 下列结论:
①
;
②当
时,y随x的增大而减小;
③关于x的方程
有实数根,则n是非负数;
④代数式
的值大于0.
其中正确的结论是
(填写序号).
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中, 点
和点
的坐标分别为
和
, 若抛物线
与线段
有且只有一个交点, 则
的取值范围是
填空题
困难
3. 在平面直角坐标系中, 点
和点
的坐标分别为
和
, 抛物线
与线段
只有一个公共点, 则
的取值范围是
填空题
困难
1. 下列图象中,函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列对二次函数y=x
2
﹣x的图象的描述,正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是y轴
C.
经过原点
D.
在对称轴右侧部分是下降的
单选题
普通
3. 已知二次函数
, 当
时,
随
的增大而增大,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,我们称横坐标、纵坐标都为整数的点为“完美点”.抛物线
(a为常数且
)与y轴交于点A.
(1)
若
, 求抛物线的顶点坐标;
(2)
若线段
(含端点)上的“完美点”个数大于3个且小于6个,求a的取值范围;
(3)
若抛物线与直线
交于M、N两点,线段
与抛物线围成的区域(含边界)内恰有4个“完美点”,求a的取值范围.
解答题
困难
2. 已知抛物线
, 其中
是常数,该抛物线的对称轴为直线
.
(1)
求该抛物线的解析式;
(2)
把该抛物线沿
轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与
轴只有一个公共点?
解答题
普通
3. 如图,抛物线
与直线
相交于点
和点B.
(1)
求m和b的值;
(2)
求点B的坐标,并结合图象写出不等式
的解集;
(3)
在抛物线上找一点
, 针对c的不同取值,所找点P的个数不同,若点P的个数为2,求c的取值范围.
解答题
普通
1. 若抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,则a的值可能是
.(写一个即可)
填空题
容易
2. 在
,
,1,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数
中a的值,则该二次函数图象开口向上的概率是
.
填空题
普通
3. 下列对二次函数y=x
2
﹣x的图象的描述,正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是y轴
C.
经过原点
D.
在对称轴右侧部分是下降的
单选题
普通