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1. 已知二次函数y=﹣2x
2
+4x+6.
(1)
求出该函数图象的顶点坐标,图象与x轴的交点坐标.
(2)
当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?
(3)
当x在什么范围内时,y≤6?
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与不等式(组)的综合应用; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 二次函数
(a、b为常数,且
)的图象经过点
.
(1)
求证:该函数的图象与x轴总有两个公共点;
(2)
已知点
, 若该函数图象与线段
恰有一个公共点,结合函数图象,直接写出a的取值范围.
综合题
普通
2. 已知二次函数y=mx
2
-4mx-4(m≠0且m为常数)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.
(1)
求点A,B的坐标;
(2)
若m<-2,判断二次函数图象的顶点位于哪个象限,并说明理由;
(3)
若方程mx
2
-4mx-4=0(m≠0)有两个不相等的实数根,且两根都在1,3之间(包括1,3),结合函数的图象,求m的取值范围.
综合题
普通
3. 如图,抛物线
与x轴交于点
,
, 与y轴交于点C.
(1)
求抛物线对应的函数解析式,并直接写出顶点P的坐标;
(2)
求
的面积.
注:抛物线
的对称轴是直线
, 顶点坐标是
.
综合题
普通