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1. 如图所示,甲、乙两人分别从正方形花坛ABCD的顶点B,C两点同时出发,甲由C向D运动,乙由B向C运动,甲的速度为1米/分,乙的速度为2米/分.若正方形花坛的周长为40米,问几分钟后,两人相距2
米?
【考点】
勾股定理的应用;
【答案】
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1. 小明为了测量池塘两端C,D的距离,想了如下办法:在平地上寻找到两点A,B,测得
. 请你帮小明求出C,D两点的距离.
解答题
容易
2. 如图,一棵大树被大风刮断后,折断处离地面
,树的顶端离树根
,则这棵树在折断之前的高度是多少米?
解答题
容易
1. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中,有诗如下:今有门厅一座,不知门广高低.长竿横进使归室,争奈门狭四尺.随即整竿过去,亦长二尺无疑.两隅斜去恰方齐,请问门高几何?意思是:今有一房门,不知宽与高,长竿横起进门入室,门的宽度比长竿小4尺(即
CE
=4尺);将长竿直立过门,门的高度比长竿小2尺(即
AF
=2尺).将长竿斜放穿过门的对角,恰好进门.试问门高是多少尺?(要求:列方程解决问题)
解答题
普通
2. 图1是放置在水平面上的可折叠式护眼灯,其中底座的高
AB
=5 cm,连杆
BC
=30 cm,灯罩
CD
=20 cm
.
如图2,转动
BC
、
CD
, 使得∠
BCD
成平角,且灯罩端点
D
离桌面
l
的高度
DH
为45 cm,求
A
、
H
的距离
.
解答题
普通
3. 如图,小慧和她的同学荡秋千,秋千
在静止位置时,下端
离地面
, 荡秋千到
的位置时,下端
距静止位置的水平距离
等于
, 距地面
, 求秋千
的长.
解答题
普通
1. 一种圆柱形口杯(厚度忽略不计),测得内部底面半径为
, 高为
.吸管如图放进杯里,杯口外面露出部分长为
, 则吸管
的长度为
.
填空题
容易
2.
有一棵9米高的大树距离地面4米处折断(未完全断开),则大树顶端触地点距大树的距离为
米.
填空题
普通
3. 如图,一根长为
的牙刷置于底面直径为
、高为
的圆柱形水杯中,牙刷露在杯子外面的长度
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为
, 截面中有水部分弓形的高为
.
(1)
求截面中弦
的长;
(2)
求截面中有水部分弓形的面积.
解答题
普通
2. 如图,学校操场边有一块四边形空地
, 其中
,
,
,
,
为了美化校园环境,创建绿色校园,学校计划将这块四边形空地进行绿化整理.
(1)
求需要绿化的空地
的面积;
(2)
为方便师生出入,设计了过点
的小路
, 且
于点
, 试求小路
的长.
解答题
普通
3. 如图,一只小鸟旋停在空中
点,
点到地面的高度
米,
点到地面
点(
,
两点处于同一水平面)的距离
米.
(1)
求出
的长度;
(2)
若小鸟竖直下降到达
点(
点在线段
上),此时小鸟到地面
点的距离与下降的距离相同,求小鸟下降的距离.
综合题
普通
1. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:“勾广三,股修四,经隅五”.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为1,柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的一类勾股数,如:6,8,10;8,15,17;…,若此类勾股数的勾为2m(m≥3,m为正整数),则其弦是
(结果用含m的式子表示).
填空题
普通
2. 我国古代数学名著(孙子算经)有估算方法:“方五,邪(通“斜”)七。见方求邪,七之,五而一。”译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七.已知正方形的边长,求对角线长,则先将边长乘以七再除以五.若正方形的边长为1,由勾股定理得对角线长为
,依据《孙子算经》的方法,则它的对角线的长是
.
填空题
普通
3. 如图所示的象棋盘中,各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发,不走重复路线,按照“马走日”的规则,走两步后的落点与出发点间的最短距离为
.
填空题
普通