如图，学校操场边有一块四边形空地，其中，，，，为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理．

1. 如图，学校操场边有一块四边形空地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理．

(1) 求需要绿化的空地 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 为方便师生出入，设计了过点 $\text{[math]}$ 的小路 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试求小路 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理的逆定理; 勾股定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．

解答题普通

2. 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知 $\text{[math]}$ ，技术人员通过测量确定了 $\text{[math]}$ ．

(1) 小区内部分居民每天必须从点 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 再到点 $\text{[math]}$ 位置，为了方便居民出人，技术人员打算在绿地中开辟一条从点 $\text{[math]}$ 直通点 $\text{[math]}$ 的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 将少走多少路程？

(2) 这片绿地的面积是多少？

解答题普通

3. 图①是某品牌婴儿车，图②为其简化结构示意图，根据安全标准需满足 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间由一个固定为 $\text{[math]}$ 的零件连接（即 $\text{[math]}$ ，通过计算说明该车是否符合安全标准．

图① 图②

解答题普通