如图，一根长为的牙刷置于底面直径为、高为的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度，则的取值范围是．

1. 如图，一根长为 $\text{[math]}$ 的牙刷置于底面直径为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

【考点】

勾股定理的应用;

【答案】

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填空题普通

1. 一种圆柱形口杯（厚度忽略不计），测得内部底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ .吸管如图放进杯里，杯口外面露出部分长为 $\text{[math]}$ ，则吸管 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .

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2. 小聪准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边 $\text{[math]}$ 远的水底，竹竿高出水面 $\text{[math]}$ ，把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为 $\text{[math]}$ ．

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3. 我图古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？（注：丈、尺是长度单位，1丈 $\text{[math]}$ 尺）意思为：如图，有一个边长为1丈的正方形水池，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面．则这根芦苇的长度是尺

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