如图，是的角平分线，请利用尺规作图法，在，边上分别求作点E、点F，使四边形是菱形.（保留作图痕迹，不写作法）

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，请利用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上分别求作点E、点F，使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.（保留作图痕迹，不写作法）

【考点】

菱形的判定;

【答案】

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综合题普通

1. 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．

已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， ▲ ．

求证： ▲ ．

证明题容易