如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．

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1. 如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．

【考点】

三角形的面积;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图所示．请你在△ABC中画三条线段．把这个三角形分成面积相等的四部分，看谁的方法多．

解答题容易

2. 如图，已知△ABC，请作一个三角形，使它的面积是△ABC面积的2倍．

解答题容易

1. 秦九韶（1208年~1268年），字道古，南宋著名数学家．与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，他于1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦−秦九韶公式”，它的主要内容是，如果一个三角形的三边长分别是a ， b ， c ，记 $\text{[math]}$ ， S为三角形的面积，那么 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用上面的公式计算 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 一个三角形的三边长分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，

解答题普通

2. 已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？

海伦公式告诉你计算的方法是： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示三角形的面积， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示三边之长， $\text{[math]}$ 表示周长之半，即 $\text{[math]}$ ．