如图，一次函数y=kx+b(k>0)的图象经过点C(−3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.

1. 如图，一次函数y=kx+b(k>0)的图象经过点C(−3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与该一次函数的图象交于一、三象限内的A，B两点，且AC=2BC，求m的值.

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，点P在反比例函数的图象上，横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，D是y轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1) 求一次函数和反比例函数的表达式.

(2) 求当 $\text{[math]}$ 面积等于2时n的值.

综合题普通

2. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；

(2) 求△AOB的面积；

(3) 直接写出当 $\text{[math]}$ 时，对应的x的取值范围．

综合题普通

3. 如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且两点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 直接写出当 $\text{[math]}$ 时对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通