如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、两点，与双曲线交于点、两点，．

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 点坐标并直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 连接 $\text{[math]}$ 并延长交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 所在直线平分这8个正方形所组成图形的面积，交其中两个正方形的边于A、B两点，过B点的双曲线 $\text{[math]}$ 的一支交其中两个正方形的边于C、D两点，连接OC、OD、CD ．

(1) 求该一次函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 如图，B，C是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3.

(1) 求此反比例函数的表达式；

(2) 求△BCE的面积.

综合题普通

3. 如图，一次函数y_₁=kx+b的图象交坐标轴于A，B两点，交反比例函数y₂ $\text{[math]}$ 的图象于C，D两点，点A（-2，0），C（1，3）.

(1) 分别求出一次函数与反比例函数的表达式.

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围。

(3) 连结DO，CO，求△COD 的面积。

综合题普通