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1. 如图,点
分别是正四面体
棱
上的点,设
,直线
与直线
所成的角为
,则( )
A.
当
时,
随着
的增大而增大
B.
当
时,
随着
的增大而减小
C.
当
时,
随着
的增大而减小
D.
当
时,
随着
的增大而增大
【考点】
异面直线所成的角;
【答案】
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普通
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1. 已知空间两条异面直线a,b所成的角等于
, 过点P与a,b所成角均为
的直线有且只有一条,则
的值可以等于( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知空间两条异面直线
所成的角等于60°,过点
与
所成的角均为
的直线有且只有一条,则
的值可以等于( )
A.
30°
B.
45°
C.
75°
D.
90°
多选题
普通
2. 如图所示,四棱锥
的底面为正方形,
底面ABCD,
, 则下列选项中两异面直线所成夹角大于
的是( )
A.
BC与SD
B.
AB与SC
C.
SB与AD
D.
AC与SB
多选题
普通
1. 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑
中,
平面
,
, 且
,
为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知正四棱锥
的所有棱长均为4,
E
为棱
PA
的中点,则异面直线
BE
与
PC
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在正方体
中,异面直线
与
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在直三棱柱
中,所有棱长均为4,D是AB的中点.
(1)
求证:
平面
;
(2)
求异面直线
与
所成角的正弦值.
解答题
普通
2. 如图,在三棱锥
中,
分别是棱
的中点,
,
.
(1)
求证:
平面
;
(2)
求证:
平面
;
(3)
求异面直线
与
所成角的余弦值.
解答题
普通
3. 如图,已知等腰梯形
中,
,
,
是
的中点,
, 将
沿着
翻折成
, 使
平面
.
(1)
求证:
平面
;
(2)
求
与平面
所成的角;
(3)
在线段
上是否存在点
, 使得
平面
, 若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
解答题
普通
1. 在正方体
中,
分别为
、
、
、
的中点,则异面直线
与
所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方体中,O为底面的中心,P为所在棱的中点,M,N为正方体的顶点.则满足
的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
3. 设三棱锥V-ABC的底面是正三角形,侧棱长均相等,P是棱VA上的点,(不含端点),记直线PB与直线AC所成角为α.直线PB与平面ABC所成角为β.二面角P-AC-B的平面角为γ。则( )
A.
β<γ,a <γ
B.
β<α,β<γ
C.
β<α,γ<α
D.
α
<
β
,
γ
<
β
单选题
普通