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1. 如图1,在矩形
中,对角线
与
相交于点
,动点
从点
出发,在线段
上匀速运动,到达点
时停止.设点
运动的路程为
,线段
的长为
,如果
与
的函数图象如图2所示,则矩形
的面积是( )
A.
12
B.
24
C.
48
D.
60
【考点】
四边形-动点问题;
【答案】
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普通
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1. 在边长为8的正方形
中,
E
为
边上一点,
, 连接
,
G
为
中点,若点
M
在正方形
的边上,且
, 则满足条件的点
M
的个数是( )
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
单选题
困难
2. 如图,正方形
边长为4,点E是
边上一点,且
. P是对角线
上一动点,则
的最小值为( )
A.
4
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,点E、F是正方形ABCD的边BC上的两点(不与B、C两点重合),过点B作BG⊥AE于点G,连接FG、DF,若AB=2,则DF+GF的最小值为( )
A.
﹣1
B.
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, P为AB边上一动点,以
为邻边作平行四边形
, 则对角线
的最小值为
.
填空题
普通
1. 如图①,在
中,
,
,
, 点
是
的中点,点
从点
出发以每秒5个单位的速度沿
向终点
运动(点
、
不重合),同时点
从点
出发以每秒2个单位的速度沿
向终点
运动,当
、
两点中有一个停止运动另一个也停止运动,以
,
为邻边构造
,
、
运动时间为
秒
.
(1)
用含
的代数式表示线段
的长是______.
(2)
当点
落在
内部时,求
的取值范围.
(3)
当点
在
上运动时,连接
, 若
为轴对称四边形,求此时
的值.
解答题
困难
2. 如图,在正方形
中,
, 点
为正方形
的对角线
上一动点.
(1)
如图①,过点
作
交边
于点
. 当点
在边
上时,猜想
与
的数量关系
▲
, 证明你的猜想;
(2)
如图②,在(1)的条件下,过点
作
, 垂足为点
, 在点
的运动过程中,
的长度是否发生变化?若不变,求出这个不变的值;若变化,试说明理由.
(3)
如图③,若点
是射线
上的一个动点,且始终满足
, 设
, 请直接写出
的最小值.
解答题
困难
3. 如图,在四边形
中,
,
,
,
, 动点P从点A出发,以
的速度向点B运动,同时动点Q从点C出发,以
的速度向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)
当四边形
是平行四边形时,求t的值;
(2)
当
________时,四边形
是矩形;若
且点Q的移动速度不变,要使四边形
能够成为正方形,则P点移动速度是________
;
(3)
在点P、Q运动过程中,若四边形
能够成为菱形,求
的长度.
解答题
普通
1. 如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm
2
)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,
, M是对角线BD上的一个动点,
, 则
的最小值为( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
3. 如图,四边形
是边长为
的正方形,点E,点F分别为边
,
中点,点O为正方形的中心,连接
, 点P从点E出发沿
运动,同时点Q从点B出发沿
运动,两点运动速度均为
, 当点P运动到点F时,两点同时停止运动,设运动时间为
, 连接
,
的面积为
, 下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难