“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形.如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则大正方形与中间小正方形的面积差是（）

1. 如图， $\text{[math]}$ 方格纸中小正方形的边长为1，A，B两点在格点上，请在图中格点上找到点C，使得 $\text{[math]}$ 的面积为2．满足条件的点C有（　　）个．

单选题容易

2. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式 $\text{[math]}$ ，其中p= $\text{[math]}$ ；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 $\text{[math]}$ ，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（　　）

单选题容易

3. 若直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（）

A. $\text{[math]}$ cm B. $\text{[math]}$ cm C. 5cm D. $\text{[math]}$ cm

单选题容易

1. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（）

A. 16 B. 8 C. 4 D. 2

单选题普通

2. 如图，网格中的每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均在网格的格点上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如果一个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，则这条边上的高为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图所示的网格是正方形网格， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是网格线交点，若每个小方格的边长为1，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是AC、BD，CE的中点，且S_△_ABC=6平方厘米，则S_△_AEF的值为平方厘米．

填空题普通

3. 如图，已知一块四边形草地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这块土地的面积为．

填空题普通

1. 如图，已知直线l经过点A（0，1）与点B（2，3），且与x轴交于点C，点M是x轴上的一点．

(1) 求直线l的表达式及点C的坐标；

(2) 若△BCM的面积为3，求点M的坐标．

解答题普通

2. 勾股定理是证明方法最多的定理之一，小明便以此建立项目，加以探究.

【问题提出】小明在做作业本时发现利用右图可以证明勾股定理.思路为利用面积法，将梯形的面积用不同的方式表示列出等式.由此猜想如果将Rt△DAF向左平移，能否证明勾股定理？

【方案设计】考虑到探究的难度，他首先设计了两种特殊的位置，开展研究：

方案	方案一	方案二
图形
备注	Rt△BCA≌Rt△EAD	Rt△BCA≌Rt△CFD
备注	BC=a，AC=b，AB=c

(1) 【探究验证】首先验证方案一为方案二提供经验基础.

方式

验证过程

（分别用含有a，b，c的代数式完成填空）

图形

方式①

S_{四边形ADBE}=S_△_ABE+S_△_ABD

S△ABE= ▲ ．（以AE为底，高为BC）

S△ABD= ▲ ．（以AD为底，则AD边上的高与AC等长）

连结BE，BD，不难得出AB⊥ED

方式②

S_{四边形ADBE}=S_△_EBD+S_△_EAD

S_△_EBD= $\text{[math]}$ EDBH，S_△_EAD=EDAH

S_△_EBD+S_△_EAD= $\text{[math]}$ EDBH＋ $\text{[math]}$ EDAH

= $\text{[math]}$ ED（BH＋AH）= $\text{[math]}$ EDAB= ▲

综上所述利用方式①，②列出等式即可证明勾股定理.

(2) 【方法应用】

根据上述经验，请你继续完成方案二后续的证明过程.提示：如图，连结BD，AD，不难得出CD⊥BA，利用两种方法表示四边形BCAD的面积.

实践探究题困难

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为s ，周长为l ，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值之间的关系．

(1) 填表：

a	b	c	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
3	4	5
5	12	13
8	15	17

(2) 分析后猜想：若设 $\text{[math]}$ （m为正实数），则 $\text{[math]}$ （用m表示）；

(3) 请写出（2）中结论的推导过程．

解答题普通

1. 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（）

A. 4 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 等腰三角形的一个底角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

填空题普通

3. 如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（）

单选题普通