已知函数，请问是否存在整数，使该函数在区间上是严格减函数，并且函数值不恒为负？若存在，求出所有符号条件的；若不存在，请说明理由.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，请问是否存在整数 $\text{[math]}$ ，使该函数在区间 $\text{[math]}$ 上是严格减函数，并且函数值不恒为负？若存在，求出所有符号条件的 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

【考点】

函数单调性的性质;

【答案】

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解答题容易

1. 定义在[1，4]上的函数f(x)为减函数，解不等式f(1﹣2x)>f(4﹣x²)．

解答题容易

2. 定义在[﹣3，3]上的增函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），且f（m+1）+f（2m﹣1）＞0，求实数m的范围．

解答题容易