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1. 等差数列{a
n
}中,a
3
+a
4
=4,a
5
+a
7
=6,求{a
n
}的通项公式.
【考点】
等差数列的通项公式;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知4个数成等差数列,它们的和为20,中间两项之积为24,求这个4个数.
解答题
容易
2. 在等差数列{a
n
}中,a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=56,a
4
•a
7
=187,求a
1
和d.
解答题
容易
3. 在等差数列{a
n
}中,已知a
5
=10,a
12
=31,求a
1
, d,a
20
, a
n
.
解答题
容易
1. 已知数列{ a
n
}是等差数列,其中 a
3
=9,a
9
=3
(1)
求数列{ a
n
}
(2)
数列{ a
n
}从哪一项开始小于0.
解答题
普通
2. 等差数列{a
n
}满足a
3
=﹣2,a
7
=﹣10,求该数列的通项公式.
解答题
普通
3. 已知等差数列{a
n
}中,a
2
=8,前10项和S
10
=185.求数列{a
n
}的通项公式a
n
.
解答题
普通
1. 已知等差数列
, 若
, 则
( )
A.
-2
B.
0
C.
2
D.
4
单选题
容易
2. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果
,
,
成等差数列,那么角A的值为
.
填空题
普通
3. 已知{a
n
}为等差数列,若a
1
+a
5
+a
9
=5π,则cos(a
2
+a
8
)为
.
填空题
容易
1. 若无穷数列
满足
,
, 则称
具有性质
. 若无穷数列
满足
,
, 则称
具有性质
.
(1)
若数列
具有性质
, 且
, 请直接写出
的所有可能取值;
(2)
若等差数列
具有性质
, 且
, 求
的取值范围;
(3)
已知无穷数列
同时具有性质
和性质
,
, 且
不是数列
的项,求数列
的通项公式.
解答题
困难
2. 已知数列
的前
n
项和为
,
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
在
与
之间插入
n
个数,使这
个数组成一个公差为
的等差数列,求
.
解答题
普通
3. 已知数列
的前项和为
, 且
.
(1)
证明:数列
为等差数列;
(2)
若
,
,
成等比数列,求
的最大值.
解答题
普通
1. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
2. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
3. 数列
是递增的整数数列,且
,
,则
的最大值为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
困难