已知命题p：函数y=x2+2（a2﹣a）x+a4﹣2a3在[﹣2，+∞）上单调递增．q：关于x的不等式ax2﹣ax+1＞0解集为R．若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围．

1. 已知命题p：函数y=x²+2（a²﹣a）x+a⁴﹣2a³在[﹣2，+∞）上单调递增．q：关于x的不等式ax²﹣ax+1＞0解集为R．若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围．

【考点】

复合命题的真假; 命题的真假判断与应用;

【答案】

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解答题困难

1. 设命题p：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R；命题q：函数 $\text{[math]}$ 是R上的减函数，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．

解答题容易

2. 已知命题p：x²﹣x≥6，q：x∈Z，“p∧q”与“¬q”同时为假命题，求x的值．

解答题容易

3. 设命题P：“∀x∈R，x²﹣2x＞a”，命题Q：“∃x∈R，x²+2ax+2=0”；如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围．

解答题容易