已知对于函数，，使；，恒成立.

1. 已知 $\text{[math]}$ 对于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立.

(1) 若 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是假命题， $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

复合命题的真假; 命题的真假判断与应用;

【答案】

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解答题困难

1. 设命题 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立．命题 $\text{[math]}$ 实数a满足 $\text{[math]}$

(1) 若命题p为真，求实数a的取值范围；

(2) 若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

解答题普通

2. 已知命题 $\text{[math]}$ ：对任意 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线.

(1) 如果 $\text{[math]}$ 是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 设 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立．

(1) 如果 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 如果“ $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通