设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立.

1. 设命题 $\text{[math]}$ ：对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立.

(1) 若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若命题 $\text{[math]}$ 与命题 $\text{[math]}$ 一真一假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

复合命题的真假; 命题的真假判断与应用;

【答案】

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解答题困难

1. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若命题 $\text{[math]}$ 和命题q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围；

(2) 若命题p和命题q至少有一个为真命题，求实数a的取值范围.

解答题普通

2. 设 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若命题p，q都是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若p和q中有且仅有一个为真命题，求a的取值范围.

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题q： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

(2) 若命题p，q有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围．

解答题普通