已知命题p：指数函数y=（a﹣1）x在R上是单调函数；命题q：∃x∈R，x2﹣（3a﹣2）x+1=0．若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

1. 已知命题p：指数函数y=（a﹣1）^x在R上是单调函数；命题q：∃x∈R，x²﹣（3a﹣2）x+1=0．若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

【考点】

复合命题的真假;

【答案】

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解答题普通

1. 设命题p：“方程x²+mx+1=0有两个实数根”；命题q：“∀x∈R，4x²+4（m﹣2）x+1≠0”，若p∧q为假，￢q为假，求实数m的取值范围．

解答题容易

2. 已知命题p：方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k﹣1）x²+（k﹣3）y²=1表示双曲线．若p∨q为真命题，求实数k的取值范围．

解答题容易

3. 已和命题P：函数y=log_ax在定义域上单调递减； $\text{[math]}$ ，若P∨Q是假命题，求a的取值范围．

解答题容易