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1. 已知正实数a,b满足
,求
的最小值.
【考点】
基本不等式;
【答案】
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解答题
容易
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1. 已知
是全不相等的正实数,证明:
.
解答题
容易
1. 设实数
、
, 满足
.
(1)
求
的取值范围;
(2)
若
, 求
的最小值.
解答题
普通
2. 设
,且
的最小值为
.
(1)
求
;
(2)
若关于
的不等式
的解集为
,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
,且
的解集为
.
(1)
求
的值;
(2)
若
,且
,求证:
.
解答题
普通
1. 已知
是正数,且
, 则下列说法错误的是( )
A.
的最小值为
B.
的最大值为
C.
的最大值为
D.
的最小值为
单选题
容易
2. 已知实数a,b满足
, 则下列数中不可能是
的值的是( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
3. 已知x<
, 则f(x)=4x-2+
的最大值为
填空题
容易
1. 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为7500
, 深为3m.如果池底每平方米的造价为200元,池壁每平方米的造价为150元.
(1)
若底部长为xm,总造价为y元,写出总造价y与x的关系式.
(2)
当底部长为x为多少m时,总造价最低?最低总造价是多少?
解答题
容易
2. 如图,已知点
、
分别是椭圆
的左、右焦点,点
是负半轴上的一点,
, 过点
的直线
与
交于点
与点
.
(1)
求
面积的最大值;
(2)
设直线
的斜率为
和直线
的斜率为
, 椭圆
上是否存在点
, 使得
为定值,若存在,求出点
与
值,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装
千件并全部销售完,销售收入为
万元,且
.
(注:年利润=年销售收入
年总成本)
(1)
写出年利润W(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)
年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
解答题
普通
1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易