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1. 已知
是全不相等的正实数,证明:
.
【考点】
基本不等式;
【答案】
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解答题
容易
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1. 已知正实数a,b满足
,求
的最小值.
解答题
容易
1. 设实数
、
, 满足
.
(1)
求
的取值范围;
(2)
若
, 求
的最小值.
解答题
普通
2. 设
,且
的最小值为
.
(1)
求
;
(2)
若关于
的不等式
的解集为
,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
,且
的解集为
.
(1)
求
的值;
(2)
若
,且
,求证:
.
解答题
普通
1. 已知
是正数,且
, 则下列说法错误的是( )
A.
的最小值为
B.
的最大值为
C.
的最大值为
D.
的最小值为
单选题
容易
2. 已知x<
, 则f(x)=4x-2+
的最大值为
填空题
容易
3. 已知实数a,b满足
, 则下列数中不可能是
的值的是( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. 为了贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,长春市一乡镇响应号召,努力打造“生态水果特色小镇”,调研发现:某生态水果的单株产量
(单位:
)与单株肥料费用
(单位:元)满足如下关系:
, 单株总成本投入为
(单位:元).已知这种水果的市场售价为
元
, 且供不应求,记该生态水果的单株利润为
(单位:元).
(1)
求
的函数解析式;
(2)
当投入的单株肥料费用为多少元时,该生态水果的单株利润最大?最大利润是多少元?
解答题
普通
2. △
的内角
的对边分别为
. 已知
.
(1)
求
的值;
(2)
求△
周长的最大值.
解答题
普通
3. 已知点
和非零实数
, 若两条不同的直线
,
均过点
, 且斜率之积为
, 则称直线
,
是一组“
共轭线对”,如直线
,
是一组“
共轭线对”,其中
是坐标原点.规定相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角.
(1)
已知直线
,
均过点
, 直线
,
是一组“
共轭线对”,且
的斜率为
, 求
的一般式方程;
(2)
已知
,
是一组“
共轭线对”,求
,
的夹角的最小值;
(3)
已知点
, 直线
,
是“
共轭线对”,当
的斜率变化时,求原点
到直线
,
的距离之积的取值范围.
解答题
普通
1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易