设，且的最小值为．

1. 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

基本不等式;

【答案】

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解答题普通

1. 设实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．

(1) 若围墙AP，AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？

(2) 已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，AP段围墙造价为每平方米150元，AQ段围墙造价为每平方米100元．若围围墙用了30000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？

解答题普通