已知点和非零实数，若两条不同的直线，均过点，且斜率之积为，则称直线，是一组“共轭线对”，如直线，是一组“共轭线对”，其中是坐标原点．规定相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角．

0 返回首页

1. 已知点 $\text{[math]}$ 和非零实数 $\text{[math]}$ ，若两条不同的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均过点 $\text{[math]}$ ，且斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则称直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组“ $\text{[math]}$ 共轭线对”，如直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组“ $\text{[math]}$ 共轭线对”，其中 $\text{[math]}$ 是坐标原点．规定相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角．

(1) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组“ $\text{[math]}$ 共轭线对”，且 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的一般式方程；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组“ $\text{[math]}$ 共轭线对”，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角的最小值；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 共轭线对”，当 $\text{[math]}$ 的斜率变化时，求原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之积的取值范围．

【考点】

基本不等式; 直线的点斜式方程; 平面内点到直线的距离公式;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通