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1. 已知a,b,c∈(0,+∞).
求证:
.
【考点】
基本不等式;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 设x,y都是正数,且
,求
的最小值.
解答题
容易
2. 已知
为正数,且
,证明:
.
解答题
容易
1. 已知梯形木板
,
,
米,
米,现要把木板沿线段
锯成面积相等的两部分,其中点
在线段
上,
在另外的三条边上.
(1)
当
在线段
上,设
米,
米,求
的值;
(2)
求锯痕
的最小值.
解答题
普通
2. 已知直线
l
过点
,与
x
轴正半轴交于点
A
、与
y
轴正半轴交于点
B
.
(1)
求
面积最小时直线
l
的方程(其中
O
为坐标原点);
(2)
求
的最小值及取得最小值时
l
的直线方程.
解答题
普通
3. 已知a>0,b>0.
(1)
若
,求证:a+b≥16;
(2)
求证:
.
解答题
普通
1. 已知A,
,
三点不共线,点
不在平面
内,
(
,
),若A,
,
,
四点共面,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 若实数
, 满足
, 以下选项中正确的有( )
A.
的最大值为
B.
的最小值为
C.
的最小值为15
D.
的最小值为
多选题
普通
3. 若
, 则
的最小值为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
1. 已知
.
(1)
证明
.
(2)
若
, 求
的最小值.
解答题
普通
2. 某国产车企在自动驾驶技术方面日益成熟,近期拟推出一款高阶智驾新车型,并决定大量投放市场.已知该车型年固定研发成本为20亿元,受到场地和产能等其它因素的影响,该公司一年内生产该车
万台(
)且全部售完,每台售价20万元,每年需投入的其它成本为
(单位:亿元).(其中,利润=销售收入-总成本)
(1)
写出年利润
(亿元)关于年产量
(万台)的函数解析式;
(2)
当年产量为多少万台时,该企业获得的年利润最大,并求出最大年利润;
(3)
若该企业当年不亏本,求年产量
(万台)的取值范围.
解答题
普通
3. 已知幂函数
的图象过点
.
(1)
求
的解析式;
(2)
若函数
, 求
的最小值.
解答题
普通
1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易