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1. 已知a,b,c∈(0,+∞).
求证:
.
【考点】
基本不等式;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 设x,y都是正数,且
,求
的最小值.
解答题
容易
2. 已知
为正数,且
,证明:
.
解答题
容易
1. 已知梯形木板
,
,
米,
米,现要把木板沿线段
锯成面积相等的两部分,其中点
在线段
上,
在另外的三条边上.
(1)
当
在线段
上,设
米,
米,求
的值;
(2)
求锯痕
的最小值.
解答题
普通
2. 已知直线
l
过点
,与
x
轴正半轴交于点
A
、与
y
轴正半轴交于点
B
.
(1)
求
面积最小时直线
l
的方程(其中
O
为坐标原点);
(2)
求
的最小值及取得最小值时
l
的直线方程.
解答题
普通
3. 已知a>0,b>0.
(1)
若
,求证:a+b≥16;
(2)
求证:
.
解答题
普通
1. 若实数
, 满足
, 以下选项中正确的有( )
A.
的最大值为
B.
的最小值为
C.
的最小值为15
D.
的最小值为
多选题
普通
2. 若
, 则
的最小值为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 已知
,
,
, 则
的最小值为( )
A.
B.
1
C.
0
D.
单选题
普通
1. 已知函数
(1)
若不等式
恒成立,求实数
m
的取值范围;
(2)
在(1)的条件下,若
为正实数,且三数之和为
m
的最大值,求证:
解答题
普通
2. 记
的内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
.
(1)
求
的值;
(2)
若
外接圆的半径为
, 且
为锐角,求
面积的最大值.
解答题
普通
3. 已知关于
x
的不等式
对任意实数
x
恒成立.
(1)
求满足条件的实数
a
,
b
的所有值;
(2)
若
对
恒成立,求实数
m
的取值范围.
解答题
普通
1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易